Teorema pythagoras yaitu suatu hukum matematika yang sanggup digunakan untuk memilih panjang salah satu sisi dari sebuah segitiga siku-siku. Yang perlu diingat dari teorema ini yaitu hanya berlaku untuk segitiga siku-siku, tidak bisa digunakan untuk memilih sisi dari sebuah segitiga lain yang tidak berbentuk siku-siku.
Teorema pythagoras merupakan salah satu bahan dari matematika dasar yang mempunyai ekspansi dan manfaat yang sangat banyak. Materi ini sangat banyak digunakan dan sangat sering keluar dalam soal-soal ujian nasional.
Pada dasarnya teorema pythagoras sangat sederhana yaitu kita hanya diminta untuk menghitung panjang sisi dari sebuah segitiga siku-siku dimana sisi lainnya sudah diketahui. Kalaupun sisi lain belum diketahui paling tidak bisa dicari dengan cara lain sebelumnya.
Saya sangat paham kesulitan adik-adik dalam memahami teorema pythagoras. Untuk itu adek adek harus memahami terlebih dahulu sifat teorema pythagoras ini.
Daftar Isi
Sifat teorema phytagoras
- Hanya untuk segitiga siku-siku
- Minimal 2 sisinya sanggup diketahui terlebih dahulu
Permasalahan lain yang sering ditemui yaitu adik-adik gagal dalam mengidentifikasi sebuah segitiga siku-siku. Bagian mana sisi miringnya, dan sisi lainnya. Untuk itu saya akan memperkenalkan sebuah segitiga siku-siku dan mengajak adik-adik untuk memahami setiap komponen dari segi tiga siku-siku.
Mengidentifikasi sebuah segitiga siku-siku
Jika kalian memperhatikan gambar diatas kalian sanggup melihat tiga buah sisi yang saya beri nama sisi miring yang disingkat dengan (SM), sisi bantalan yang disingkat dengan (SA), dan sisi tegak yang disingkat dengan (ST).
Pada gambar diatas sanggup kita lihat sisi miring terletak sempurna di depan siku-siku dari sebuah segitiga tersebut. Siku-siku biasanya ditunjukkan dengan sebuah kotak kecil di dalamnya, menyerupai gambar diatas yang ditunjuk panah hitam, sisi miring berhadapan eksklusif dengan sudut siku-siku dari segi tiga tersebut. Untuk sisi bantalan dan sisi tegaknya sebetulnya tidak terlalu bermasalah apabila anda keliru dalam mengidentifikasi nya.
Mengapa kalian perlu memperhatikan dan memahami bentuk sebuah segitiga siku-siku? supaya apabila segitiga siku-siku nya di balik atau diganti namanya kalian tidak akan bingung. Itulah mengapa kalian perlu memahami dan mengidentifikasi sebuah segitiga siku-siku misalnya gambar berikut:
Meskipun segitiga siku-siku tersebut telah di balik kalian sudah bisa mengidentifikasi sisi miring, sisi alas, dan sisi tegaknya. pada gambar diatas sisi miring yaitu sisi r, sisi alasnya yaitu sisi p, dan sisi tegaknya yaitu sisi q.
Berikutnya yang juga menjadi permasalahan yang paling banyak menyesatkan yaitu kesalahan dalam menghafal rumus teorema pythagoras.
Rumus Teorema Pythagoras
mungkin kalian masih menghafal rumus teorema pythagoras yaitu
a2=b2+c2
Bagi saya menghapal rumus tersebut sebetulnya tidaklah salah, namun sangat rentan untuk menciptakan kalian keliru. Rumus tersebut berlaku untuk segitiga siku-siku abc, dimana sisi miringnya yaitu a. Lalu apabila segitiga siku-siku nya diganti menjadi segitiga l, m, dan n, maka mungkin beberapa dari kalian sudah ada yang bingung.
Nah disini biar kalian semua paham dan hafal rumus teorema pythagoras saya akan menciptakan sebuah rumus menyerupai ini:
SM2=SA2+ST2
Atau
Sisi miring kuadrat= sisi bantalan kuadrat+ sisi tegak kuadrat
Sehingga apabila kalian menemukan sebuah segitiga menyerupai berikut:
Kalian tinggal mengganti
SM=r
SA=p
ST=q
maka rumus teorema pythagoras untuk segitiga diatas yaitu r2=p2+q2
Mudah kan?
Aturan Matematika Untuk Teorema Pythagoras
Bagaimana apakah kalian sudah paham? kalau kalian sudah paham kita akan latihan dengan sebuah pola soal. Namun sebelum kita membahas pola soal saya akan mengingatkan kalian soal beberapa hukum matematika yang perlu kalian ingat untuk mengerjakan teorema pythagoras ini. Aturan matematika ini saya sebut sebagai kunci untuk menuntaskan soal-soal teorema pythagoras. Aturan matematika ini wajib kalian hafalkan alasannya yaitu hukum matematika ini digunakan seumur hidup dan sanggup digunakan untuk semua kasus yang sama.
Aturan Matematika I
Jika menemukan operasi menyerupai berikut:
X+4=10
Maka kita perlu memindahkan angka 4 ke sebelah tanda = supaya kita sanggup nilai X.
Ingat, bila penjumlahan maka akan berkembang menjadi pengurangan sehabis dipindah.
Maka risikonya sebagai berikut.
X=10-4 (karena sebelumnya +4, dipindah melewati =jadi berkembang menjadi – 4
X=6
Aturan Matematika II
Jika kalian melihat model menyerupai ini:
a2=b
Maka
a=\(\sqrt {b}\)
Ingat 2 hukum diatas biar kalian bisa dengan gampang mengerjakan pola teorema pythagoras di bawah ini.
Contoh soal teorema pythagoras
1. Misalkan sebuah segitiga siku-siku l m n menyerupai pada gambar berikut, dengan panjang sisi l =5, sisi m=4, maka tentukanlah sisi n.
Jawab:
Langkah pertama yang harus dilakukan yaitu tulis rumus teorema pythagoras yang telah kita buat di atas, yaitu:
SM2=SA2+ST2 => masukkan angka kedalam rumus ini menurut sisi pada segitiga diatas
52=42+ST2
25=16+ST2 =>Pindahkan angka 16 kesebelah, angaka 16 disini bernilai (+) maka pindah kesebelah akan bernilai -16
25-16=ST2
9=ST2 => ingat hukum matematika 2 diatas
\(\sqrt {9}\)=ST
3=ST
Mudah kan?
Latihan Soal Teorema Pythagoras
Kalian coba kerjakan soal berikut:
Latihan: Carilah luas bangkit ABCD dengan terlebih dahulu menghitung sisi miring BC dengan menggunakan teorema pythagoras.
selamat mencoba dirumah, bila belum bisa silahkan komentar dibawah ini.
Sumber https://statmat.id