√ Peluang Dasar

Salam hitung, kali ini admin akan membahas bahan dasar perihal peluang di SMA

langsung aja cuss..

# Jika A = suatu kejadian/peristiwa maka peluang suatu kejadian A sanggup di tulis :

dengan P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = Banyak titik sampel kejadian A

n(S) = Banyak ruang sampel kejadian A

Contoh :

1.Pada pelambungan sebuah dadu bersisi 6, berapakah peluang muncul mata dadu bilangan prima?

Alternatif Jawaban :

misal A = kejadian muncul mata dadu bilangan prima

maka   sehingga n(A) = 3

dan ruang sampel  sehingga n(S)= 6

maka menurut rumus maka diperoleh :

2.  Sebuah kantong yang berisi bunga-bunga didalamnya terdapat 4 bunga anggrek, 7 bunga melati dan 2 bunga mawar. Jika sebuah bunga akan diambil dari dalam kantong, berapakah peluang :

a) Terambil bunga anggrek

b) Terambil bunga melati

c) Terambil bunga mawar

Alternatif Jawaban :

a)  Jika A kejadian muncul bunga anggrek, menurut rumus diatas diperoleh :

Terdapat 4 bunga anggrek, maka jumlah titik sampel A = 4 , dan jumlah seluruh bunga yaitu ruang sampelnya ada 13 maka

b) Jika A kejadian terambil bunga melati, menurut rumus diatas diperoleh :

Terdapat 4 bunga melati, maka jumlah titik sampel A = 7 , dan jumlah seluruh bunga yaitu ruang sampelnya ada 13 maka

c) Jika A kejadian terambil bunga mawar, menurut rumus diatas diperoleh :

Terdapat 4 bunga mawar, maka jumlah titik sampel A = 2 , dan jumlah seluruh bunga yaitu ruang sampelnya ada 13 maka

Demikianlah dasar peluang yang sanggup aku share, biar bermanfaat dan hingga jumpa di pembahasan berikutnya yang lebih kompleks.

Berikut aku berikan soal-soal untuk latihan soal bahan ini. Silakan klik link : UJIAN MATERI INI

SEMANGATTT

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

√ Menghitung Kombinasi Bola Berwarna

Salam Hitung,

Materi peluang khususnya ihwal kombinasi bola sangat sering dibahas dan dikeluarkan dikala ujian. Maka dari itu kali ini aku akan membahas bagaimana cara menghitung kombinasi bola berwarna untuk memilih besarnya peluang.

“Jika belum menguasai rumus dasar silakan pelajari selengkapnya di Rumus dasar“

oke pribadi aja aku berikan beberapa teladan soal :

Contoh Soal 1 

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola hijau dan 2 bola kuning. Dari kotak tersebut akan diambil 4 bola berwarna yang terdiri dari 2 bola warna hijau, 1 kuning dan 1 merah. Berapakah peluang terambil 4 bola tersebut secara bersamaan?

Alternatif Jawaban 

Pastinya masih ingat rumus  dan rumus kombinasi ini { harus diingat yaa}

www.webmatika.com

nah disini, untuk n(A) ialah pengambilan 4 bola ( 2H, 1K, 1M)→ maka kita gunakan kombinasi :

( 2 Hijau dari 3 Hijau + 1 kuning dari 2 kuning + 1 merah dari 5 merah) atau  untuk n(S) ialah pengambilan 4 bola dari semua jumlah bola yaitu 5+3+2=10, sehingga

 

Contoh Soal 2

Kantong A berisi 4 bola merah dan 3 bola putih, sedangkan kantong B berisi 6 bola merah dan 5 bola putih. Dari masing-masing kotak akan di ambil 2 sekaligus, peluang yang terambil dari kotak A dan kotak B ialah bola yang berbeda warna adalah

Alternatif Jawaban

 

Masing-masing kotak berbeda warna maka terdapat 2 kemungkinan kejadian yaitu

Kejadian I = 2 warna merah kotak A dan 2 warna putih kotak B

Kejadian II = 2 warna putih kotak A dan 2 warna merah kotak B, sehingga diperoleh kombinasi sebagai berikut.

Kombinasi bola

 

semoga sanggup memahami.

Silakan ikuti ujian bahan ini dengan klik link : UJIAN MATERI INI

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

√ Menghitung Peluang Bersyarat

Salam Hitung,

Kesempatan kali ini Admin ingin melanjutkan bahan peluang tragedi sub peluang bersyarat, sebaiknya kuasai dahulu bahan peluang dasar  untuk lebih memantapkan bahan ini.

oke pribadi saja cuuss

Rumus Dasar :

www.webmatika.com                                 atau

Keterangan :

P(A∩B) = Peluang tragedi A dan B

P(A I B) = Peluang tragedi A bila (syarat) B sudah terjadi

P(B)       = Peluang tragedi B

Itulah rumus sederhana untuk menghitung nilai peluang bersyarat.

Berikut rujukan soal ihwal peluang bersyarat yang banyak dijumpai :

Contoh Soal 1

Sebuah kotak berisi 5 bola merah  dan 3 bola kuning. Seorang siswa akan mengambil 3 bola namun diambil satu persatu tanpa pengembalian, berapakah peluang terambil ketiga bola yaitu bola berwarna kuning?

Alternatif Jawaban :

Kita perlu memisalkan dahulu setiap tragedi pengambilan bola, yaitu

A = Kejadian pengambilan bola pertama berwarna kuning

B = Kejadian pengambilan bola kedua berwarna kuning

C = Kejadian pengambilan bola ketiga berwarna kuning

sehingga diperoleh :

 {Pengambilan bola kuning dari total 8 bola}

 

{Pengambilan bola kuning sehabis diambil 1 bola kuning dari kotak}

 

{Pengambilan bola kuning sehabis diambil 2 bola kuning dari kotak}

 

maka :      www.webmatika.com

Contoh Soal 2

Seperangkat kartu bridge ( kartu remi) yang terdiri dari 52 kartu akan diambil sebuah kartu yang bernomor antara 3 hingga nomor 9 dan berwarna hitam. Berapakah peluang terambil tragedi tersebut?

Alternatif Jawaban :

Untuk menjawab soal tersebut, kita perlu memisalkan terlebih dahulu setiap kejadianya, yaitu :

A = Kejadian terambil kartu berwarna hitam

B = Kejadian terambil kartu antara angka bernomor 3 hingga nomor 9

Sehingga diperoleh :

{Kartu warna hitam berjumlah 26 jenis dari 52 kartu}

 

{Ada 2 jenis kartu yang berangka ( 3,4,5,6,7) yaitu ♣ dan ♠ @ 5 buah }

 

maka :

 

 

Contoh Soal 3

Pada program pesta ulang tahun seorang panitia menciptakan kupon berhadiah dengan diberikan nomor dari 01, 02, 03,…..60. Jika pada nomor tersebut terdapat kupon hadiah sebanyak 3 nomor secara acak dan akan diambil satu persatu, tentukan peluang ketiga kali pengambilan kupon yaitu kupon berhadiah.

Alternatif Jawaban :

Kita perlu memisalkan dahulu setiap tragedi pengambilan kupon, yaitu

A = Kejadian pengambilan kupon I

B = Kejadian pengambilan kupon II

C = Kejadian pengambilan kupon III

maka :

{pengambilan 1 kupon tanpa pengembalian}

 

 

 

jadi besarnya peluang untuk mendapat ketiga kupon tersebut adalah

 

 

Contoh Soal 4

Pada suatu penelitian untuk mengetahui imbas rokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitiaan ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap rokok dan dari yang menghisap rokok diketahui 75% mengidap penyakit paru-paru. Bagi yang tidak merokok diketahui bahwa yang mengidap paru-paru yaitu 25%. Apabila secara acak dipilih seorang diantara mereka, berapa peluang :

a. Diperoleh orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru

b. Diperoleh orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru

c. Diperoleh orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru dari semua orang yang tidak merokok

Alternatif Jawaban

a. Peluang diperoleh orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru adalah.

b. Peluang orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru adalah.

c. Peluang orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru dari orang yang tidak merokok adalah.

 

Contoh Soal 5

Sebuah dompet berisi 4 buah uang logam seribu rupiah dan 3 uang logam lima ratus rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 buah uang logam seribu rupiah dan 5 buah uang logam lima ratus rupiah. Sebuah uang akan diambil dari dompet pertama dan dimasukkan pada dompet kedua. Jika lalu diambil sekeping uang logam dari dompet kedua, berapa peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut yaitu uang logam lima ratus rupiah?

Alternatif Jawaban

Perlu dimisalkan:

A1= Kejadian terambilnya uang logam seribu rupiah dari dompet pertama

B1= Kejadian terambilnya uang logam lima ratus rupiah dari dompet pertama

A2= Kejadian terambilnya uang logam seribu rupiah dari dompet kedua

B2= Kejadian terambilnya uang logam lima ratus rupiah dari dompet kedua

 

Peluang bahwa uang logam yang terambil dari dompet kedua merupakan uang logam lima ratus rupiah adalah

Jadi, peluang bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua merupakan uang logam lima ratus rupiah adalah 

Untuk memperdalam dan mengetahui tingkat penguasaan bahan ini, silakan lakukan penilaian dengan klik link berikut ini Ujian Materi Peluang Bersyarat , namun bila dirasa belum memahami silakan tinjau ulang bahan ini dan pahami contoh-contoh soal di atas. Untuk feedback silakan sanggup berikan komentar di selesai belajar.

 

 

 

 

 

 

 

 

Sumber aciknadzirah.blogspot.com