Misalnya ada pertanyaan ibarat ini:
Apakah 2327 termasuk bilangan prima?
Untuk menjawabnya kita sanggup memakai Teorema Eratosthenes yang berbunyi:
“Untuk setiap bilangan komposit n, niscaya ada bilangan prima p dimana p ≤√n sehingga p│n.”
Sekarang kita gunakan teorema tersebut untuk menjawab pertanyaan diatas apakah 2327 termasuk prima atau komposit.
Jawab:
√2327 = 48,24
Bilangan Prima yang ≤ √2327 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 dan 47.
Karena 13 sanggup membagi 2327 maka 13│2327 , dengan demikian 2327 bukanlah bilangan prima namun merupakan bilangan komposit.
Contoh 2:
Apakah 599 termasuk bilangan Prima atau Komposit?
Jawab:
√599 = 24,47
Bilangan Prima yang ≤ √599 yaitu 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 dan 23
Karena diantara 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 dan 23 tidak ada yang sanggup membagi 599, maka 599 Termasuk Bilangan Prima.